根据搜索结果，16岁的未成年人是可以在监护人的陪同下办理手机卡的。具体来说，16岁到18岁的未成年人需要携带本人身份证原件和监护人身份证，并且需要监护人在场才能办理手机卡。而对于16周岁以下的未成年人，则需要监护人陪同，并使用监护人的身份证进行实名制登记办理。
此外，如果16岁的未成年人已经有了自己的身份证，并且能够提供有效的劳动收入证明，证明自己的收入是主要生活来源，那么他们可能会被视为完全民事行为能力人，从而可以独立办理手机卡。
需要注意的是，不同地区和运营商可能有不同的具体规定，因此在办理手机卡时，建议提前联系当地的运营商了解具体的办理流程和所需材料。同时，为了保护未成年人的个人信息和财产安全，监护人的陪同和指导是非常重要的。