是的，蓝牙传输会有记录。在手机上，你可以通过以下步骤查看蓝牙传输记录：
1. 打开手机的设置，选择“设备连接”选项。
2. 点击进入“蓝牙”选项。
3. 在蓝牙界面下方，找到并点击“接收的文件”选项。
4. 在这个页面，你可以看到手机蓝牙接收到的文件列表，点击即可打开文件。
此外，你也可以在手机的文件管理应用中，选择内部存储，在存储空间内找到“Bluetooth”文件夹，所有蓝牙接收的文件都在这个文件夹里面。
然而，对于电脑，虽然蓝牙传输文件有痕迹，但电脑和蓝牙设备间的传输次数、传输过的文件大小和名称并不会有记录存在。