后台应用刷新关不掉的原因可能是新版iOS系统的漏洞或者设置被锁定。你可以尝试以下方法解决问题：
1. 重启手机：重启手机可能会解决一些不稳定的问题。
2. 检查设置：确保你在正确的路径下操作，即设置 -> 通用 -> 后台应用刷新。在这里，你可以关闭后台应用刷新功能或者针对特定应用进行设置。
3. 允许更改后台应用刷新设置：设置 -> 通用 -> 访问限制 -> 输入密码 -> 后台应用程序刷新 -> 选择允许更改。这样你就可以在后台应用刷新设置中进行编辑了。
如果以上方法都无法解决问题，你可能需要等待iOS系统更新或者考虑刷机。