多项式展开系数是指多项式展开式中每一项的系数。多项式展开式的系数问题通常需要利用二项式定理进行求解。二项式定理的通项公式为：C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)，其中C(n, r)表示从n个元素中选取r个元素的组合数，n!表示n的阶乘。 例如，对于多项式x^2 + 2x - 3，我们可以使用二项式定理来求解每一项的系数。设f(x) = (x^2 + 2x - 3)^n，则f'(x) = 2x + 2，f''(x) = 2，...，f^n(x) = n!。根据多项式展开式系数公式，每一项的系数为： a_n = (-1)^n * [f^(n)(x_n) - f^(n-1)(x_1) + f^(n-2)(x_2) - ... - f^(1)(x_{n-1}) + f^(0)(x_0)] 在这里，f^(n)表示函数f(x)的n次导数，x_0到x_n为数据点集中的n个点。