xf(sinx)dx的定积分可以通过换元法计算。设x=π-t，则有：
∫[π/2,π]xf(sinx)dx = ∫[π/2,0] (π-t)f(sin(π-t))d(π-t) = ∫ (π-t)f(sint)dt。
由于f(sinx) = xsinx / (1 + (sinx)²)，代入上式得：
∫ (π-t)f(sint)dt = ∫t f(sint)dt。
因此，∫[π/2,π]xf(sinx)dx = π∫f(sint)dt。所以，xf(sinx)dx的定积分就是π倍的f(sinx)dx在区间的定积分。