xlnx在x趋于0的极限是0。
这个极限可以通过洛必达法则来计算。对于xlnx这个乘式，我们可以构造lnx/(1/x)这样的除式，进而通过洛必达法则可以得到答案。具体步骤如下：
1. 将xlnx转换为lnx除以1/x的形式，即xlnx=lnx/(1/x)。
2. 对lnx/(1/x)使用洛必达法则，即求导得到-x。
3. 当x趋于0时，-x=0，所以xlnx在x趋于0的极限就是0。
需要注意的是，洛必达法则要求分子和分母都是0或者都是∞时才可以使用，否则会导致错误。此外，如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的（振荡型的），不代表原极限就不存在。