银行自助存款机器不可以存零钱。ATM机的放钞口只可以放一百元的纸币，不支持放其他面额的纸币。因此，用户去ATM机存钱时，只能存一百元的整数倍。需要注意的是，储户在ATM机上存款时，一般会有数量限制，例如建设银行ATM机存款时，每次不超过100张，少数设备每次只能存入50张或者30张。对于一些大额存款，建议储户直接在银行网点柜台办理。