cosx的单调递增和单调递减区间如下：
1. 单调递减区间：在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z上，cosx是单调递减函数。
2. 单调递增区间：在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z上，cosx是单调递增函数。
余弦函数具有周期性、奇偶性和对称性。最小正周期为2π，值域为（-1,1）。在自变量为2kπ时，函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。