南阳有以下免费旅游景区：
1. 白河国家湿地公园：位于南阳市区，是南阳人的母亲河，沿河绿化良好，可以散步、吹风或泛舟白河。
2. 汉画馆：位于南阳市，是中国建馆历史最早、规模最大、藏品数量最多的一座汉代画像石刻艺术博物馆，游客可以凭身份证在门口领取一张门票进行参观。
3. 其他免费景区：南阳市还有其他免费景区，如伏牛山、南召宝天曼、武侯祠、鹳河漂流风景区等。
需要注意的是，部分景区对六十周岁的老年人、身高地域一百四十厘米的未成年人、残疾人、现役军人、人民警察、国家消防救援人员实行门票免费，对人民教师、十八周岁以下的未成年人以及大中专学生实行门票半价。