1956年苏联发生了以下重要事件：
1. 苏共二十大：1956年2月，苏联共产党召开了第二十次代表大会，这次大会标志着苏联政治生活的新阶段的开始。在会上，赫鲁晓夫发表了著名的“秘密报告”，揭示了斯大林的错误和苏联内部的种种弊端。
2. 匈牙利事件：1956年10月23日，匈牙利爆发了一场反对苏联统治的起义。起初，这场起义是由学生发起的决定而引发的，但很快演变成了对苏联的反抗。苏联不愿意失去对匈牙利的控制，派遣军队镇压了这场起义，造成了大量的伤亡。
3. 苏联发射第一个人造地球卫星：1956年，苏联成功发射了第一个人造地球卫星——斯普特尼克1号，这标志着太空竞赛的开始。