修改银行卡预留手机号时，如果没有带银行卡，是无法在银行柜台办理的。但您可以选择其他两种方法进行修改：
1. 网上银行办理：登录网上银行，然后在银行网银个人版中修改基本信息中的手机号。
2. 通过电话银行：拨打银行的客服电话，根据语音提示进入相应的菜单，选择人工服务，然后在客服人员的帮助下完成信息修改。
需要注意的是，不同银行的具体操作方式可能略有不同，请根据您的具体情况选择合适的方法进行操作。