椭圆的a方、b方、c方之间的关系是椭圆几何特性的基础，可以用数学公式来表达。在椭圆的标准方程中，a代表长半轴的长度，b代表短半轴的长度，c代表焦距的长度，它们之间的关系遵循勾股定理的变体，即a^2 = b^2 + c^2。这个公式表明，椭圆的长轴长度的平方等于短轴长度的平方加上焦距长度的平方。
椭圆的几何特性还包括其离心率，即焦距与长轴长度的比值，用e表示，计算公式为e = c/a。离心率决定了椭圆的形状，当离心率e接近0时，椭圆趋近于圆形；当e接近1时，椭圆变得非常扁平。
在椭圆的参数方程中，a和b分别对应长轴和短轴的一半，其参数方程可以表示为x = a*cosθ 和 y = b*sinθ。这为解决椭圆上点到定点或定直线的距离最值问题提供了便利，可以将问题转化为三角函数的问题进行求解。
此外，椭圆的切线和法线也具有特定的性质。例如，如果直线AB切椭圆于点P，那么∠APF1 = ∠BPF2，即椭圆在点P处的切线是∠F1PF2的外角平分线所在的直线。而椭圆在点P的法线则平分∠F1PF2。
综上所述，椭圆的a方、b方、c方的关系是椭圆几何特性的核心，它们共同决定了椭圆的形状和位置。这些特性在数学、物理、天文和工程等领域有着广泛的应用。