求两个数的最小公倍数可以通过分解质因数法来实现。以下是使用这种方法的步骤：
1. 分解质因数：将两个数分别分解成质因数的乘积形式。例如，对于数45和30，有：
- 45 = 3 × 3 × 5
- 30 = 2 × 3 × 5
2. 找出公有质因数：从两个数的质因数中，找出它们共有的部分。在上述例子中，公有的质因数是3和5。
3. 计算最小公倍数：将所有公有质因数及其独有的质因数相乘，得到最小公倍数。对于45和30，最小公倍数是2 × 3 × 3 × 5 = 90。
需要注意的是，如果两个数中有一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数。例如，如果一个数是15，另一个数是30，那么30就是它们的最小公倍数，因为30是15的倍数。
此外，如果两个数是互质数，即它们只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。例如，4和7的最小公倍数是4 × 7 = 28。
在实际应用中，分解质因数求最小公倍数的方法可以用于解决分数的加减法问题，以及在中国剩余定理中的应用。这种方法的原理是基于数学的唯一分解定理，即每个正整数都可以唯一地分解成质因数的乘积。