允许外国人在中国开办工厂的条约是《马关条约》。该条约是在1895年中日甲午战争后签订的，规定了日本在中国通商口岸开设工厂的权利，这使得帝国主义列强能够在中国直接投资办厂，剥削廉价劳动力和掠夺原材料，严重影响了中国民族工业的发展。
《马关条约》的签订，不仅允许了外国资本在中国的输入，还加剧了中国半殖民地半封建社会的程度。这一条约的内容和影响，在中国近代史上具有重要地位，是中国被迫开放市场、遭受外来经济侵略的标志性事件之一。
需要注意的是，《南京条约》是近代中国签订的第一个不平等条约，但其内容并不涉及允许外国在华设厂。而《辛丑条约》签订在《马关条约》之后，且与允许外国人在华设厂无直接关联。因此，《马关条约》是特定条约中允许外国人在中国开办工厂的关键文件。