公职人员下班后不可以开网约车。根据《公务员法》第五十三条和《行政机关公务员处分条例》第27条规定，公务员不得从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。事业单位人员在工作之余可以兼职或从事第二职业，但不得涉及自己管理领域的副业。