沈腾和开心麻花的关系是签约艺人加合作伙伴的关系。沈腾是开心麻花的知名艺人，他在开心麻花的舞台上崭露头角，并参演了多部喜剧作品，如《夏洛特烦恼》、《羞羞的铁拳》等。尽管沈腾不是开心麻花的股东，但他的人气和发展为公司带来了关注和收益，深受公司的力捧。沈腾并没有退出开心麻花，他现在是开心麻花的主力成员。开心麻花的老板是张晨，而沈腾只是开心麻花团队里的签约艺人。