烧香时一根香突然灭了可能有以下寓意：
1. 禄香：如果三根香之中左右两根很短，而中间那根很长，且中间那根熄灭了，左右两边的香烧完了，这样的情况代表着家中有人会加官进职，地位得到提升之余，财运状况也会越来越好。
2. 寿香：如果两短一长的香，左边两根比较短，右边的一根比较长，这样的香对于家人的寿命寓意是很好的，如果家中有老人，那就寓意着老人健康长寿，如果没有老人，那就寓意着其他家人会很健康。
需要注意的是，香熄灭的情况并不少见，大部分烧香的时候香熄灭了，也没有运势上的问题，主要的原因是，他们的香大多都是因为特殊情况熄灭的，例如买到的香质量不好，或者环境差，例如湿气对导致熄灭，或者人为导致的熄灭。因此，如果香是在正常情况下熄灭的，可能需要根据香的长短情况，来分析其具体影响。