两个相似的圆锥体积比

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两个相似的圆锥的体积比等于它们底面半径比的平方与高度比的积。
这个关系是基于圆锥体积公式 V=(1/3)πr²h,其中 V1 和 V2 是两个相似圆锥的体积,r1 和 r2 是底面半径,h1 和 h2 是高度。因此,V1/V2 = (r1/r2)² * (h1/h2) 。
如果两个圆锥的高度或底面半径是一比一的关系(即高度或半径相等),则他们的体积也将保持一比一的关系;如果高度或半径比例为1:2,则体积比例将为1:4。
这个关系是基于圆锥体积公式 V=(1/3)πr²h,其中 V1 和 V2 是两个相似圆锥的体积,r1 和 r2 是底面半径,h1 和 h2 是高度。因此,V1/V2 = (r1/r2)² * (h1/h2) 。
如果两个圆锥的高度或底面半径是一比一的关系(即高度或半径相等),则他们的体积也将保持一比一的关系;如果高度或半径比例为1:2,则体积比例将为1:4。
参考来源
[1]相似圆锥的体积比和高的关系是什么?是高的三次方比吗?求推导? - 知乎
知乎
[2]圆锥体相似比
百度文库
[3]圆锥体体积比等于高度比的立方?
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