by chance和by accident都表示“偶然地”或“意外地”，但它们的应用场景和导致的原因有所不同：
1. 应用的语言语境稍有不同：by accident多出现于负面的语境，例如打碎杯子，被球砸到等；而by chance多用于好的、正面的语境，例如张三因为运气拿了冠军。
2. 导致的原因稍有不同：accident有事故的意思，所以by accident是因意外而引致；而chance有机遇的意思，所以by chance是纯因运气或彩数而导致。
例如：
- We met by accident at the railway station（我们在火车站偶然相遇）。
- I heard their talking by chance（我偶然听到他们的谈话）。