e的x次方的泰勒展开式为：f(x) = e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... + x^n/n! + Rn(x)。 这个展开式可以用来近似计算函数的值，并且在微积分的各个方面都有重要的应用，如求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性等。