匿名举报信的最佳邮寄方法包括以下几点：
1. 确定邮寄地址和方式：根据举报内容确定要邮寄的地址，一般来说向各级政府机关的信访局等举报。可以通过当地信访网站查找相关信息。
2. 匿名信限制于普通信件：匿名信只能用于寄送普通信件，即平信。
3. 不写寄件人地址和姓名：在匿名信中，只要不写寄件人地址和姓名，一样能送到。
4. 邮寄过程的安全性：在邮寄过程中，可以采取一些措施来确保安全，如戴手套、帽子和口罩，穿一次性服装，选择人流多的时候投信等。
5. 挂号寄出并保留存根：匿名信最好到邮局挂号寄出，保留好存根，以备查询，查询时间为一年内。
6. 电子文字形式提交举报信：除了邮寄匿名信，还可以通过电子文字形式提交举报信，如中纪委开通的举报网站等。在举报前要阅读相关网站的举报说明。