广州南站到增城高铁站可以选择以下地铁线路：
1. 地铁7号线 → 地铁4号线 → 地铁21号线：首先乘坐地铁7号线，经过8站到达大学城南站，然后换乘地铁4号线，经过6站到达黄村站，最后换乘地铁21号线，经过17站到达增城广场站。全程约84.7公里，耗时约1小时50分钟。
2. 地铁6号线 → 地铁21号线：首先需要到广州南站总站乘坐301a路公交车，在经过19站之后到达广东工大地铁站，乘坐地铁6号线，在经过14站之后到达苏元地铁站转乘地铁，21号线经过12站之后到达增城广场地铁站，总共需要3小时50分钟。
3. 地铁7号线 → 地铁4号线 → 地铁5号线 → 地铁13号线 → 增城9A路快线：首先乘坐地铁7号线，经过8站到达大学城南站，然后换乘地铁4号线，经过4站到达车陂南站，接着换乘地铁5号线，经过3站到达鱼珠站，最后换乘地铁13号线，经过8站到达新塘站，换乘增城9A路快线，经过7站到达青少年宫站。