满秩矩阵不一定可以对角化。对角化的条件是具有n个线性无关的特征向量。如果满秩矩阵的特征值都是单根，那么可以对角化。但如果特征值有重根，那么需要有相应数量的线性无关特征向量才能对角化。例如，一个二重特征值需要有两个线性无关的特征向量才能对角化。