"者"字可以加以下偏旁组成新字：
1. 加"讠"：诸，组词：诸侯。
2. 加"犭"：猪，组词：猪肉。
3. 加"灬"：煮，组词：煮饭。
4. 加"艹"：著，组词：著名。
5. 加"土"：堵，组词：堵塞。
这些新字和组词仅列举了部分例子，还有其他可能的组合。