偶然性和必然性的辩证关系主要体现在以下几个方面：
1. 对立性：必然性是指事物发展中一定如此的趋势，由事物内部的根本矛盾决定，对事物的发展起决定作用。而偶然性是事物发展中并非必定发生的、不确定的趋势，由非根本矛盾和外部条件造成，对事物的发展起影响作用，加速或延缓事物的发展。
2. 相互依存：必然性存在于偶然性之中，并通过大量的偶然性表现出来。而偶然性背后隐藏着必然性，受必然性支配，是必然性的形式和补充。
3. 相互转化：在一定条件下，必然性和偶然性可以相互转化。掌握必然性是科学认识和实践的基础，认识必然和利用必然才能获得自由。充实偶然，利用有利的偶然、机遇，避免不利的偶然，通过偶然掌握必然。
4. 方法论：唯物辩证法关于必然性和偶然性辩证关系的原理要求我们要重视事物发展的必然性，把握事物发展的总趋势，又要善于从偶然中发现必然，把握有利于事物发展的机遇。