家里人生病是否算突发意外事件取决于具体情况。如果家庭成员之前没有病史或慢性病史，突然生病可以被认为是突发意外事件。但如果家庭成员之前已经有慢性病史，那么突然生病可能不被认为是突发意外事件。家庭重大突发意外一般包括家庭成员突发严重的车祸、家庭人员突发重大的疾病（如癌症、白血病、尿毒症等危及生命的病）、严重的火灾、重大人员伤亡或重大财产损失等。因此，家里人生病是否算突发意外事件需要根据具体情况来判断。