政府招商引资主要由以下几个部门负责：
1. 投资促进部门：政府招商引资通常由市、区一级政府的经济、发展和招商等部门来负责。这些部门负责组织、协调、督促、指导招商引资和投资促进工作，拟订年度招商引资活动计划、任务指标并组织实施。
2. 国家发改委：国家发改委是国家层面负责国内、国际招商引资政策和方针制定的主要机构之一。
3. 商务部：商务部负责对外招商引资、对外经贸合作等方面的工作，是我国对外投资合作的主管部门之一。
此外，还有一些相关的行政管理机构，如税务、海关、外汇管理等，也会在招商引资过程中发挥重要作用。具体的负责部门和机构，可能会根据不同的地区、行业和投资规模等因素有所不同。