是的，杭州的退役军人可以免费乘坐公交和地铁。
2023年12月20日起，持有中华人民共和国退役军人优待证的杭州市户籍退役军人和常住杭州市的非杭籍退役军人（在杭州居住登记且持有有效《浙江省居住证》或《浙江省引进人才居住证》的退役军人）可以免费乘坐杭州市境内轨道交通、公共汽电车和水上巴士。
退役军人可以通过以下方式申请：
1. 杭州市户籍退役军人：登录市民卡APP进行实名认证后申领市民码，扫码享受免费乘车。未申领优待证的本市户籍退役军人需完成优待证申领审核后，方可使用市民码扫码享受免费乘车。
2. 常住杭州市的非杭籍退役军人：先登录浙里办APP或支付宝生活号智慧老兵应用，进入常住老兵码申领模块，提交本人身份证、优待证、居住证等相关信息，经审核确认后，然后在市民卡APP申领市民码，扫码享受免费乘车。