QQ一直显示在后台运行可能是由以下几种原因导致的：
1. 没有彻底退出QQ：在手机或电脑上，如果没有完全退出QQ，它可能会在后台继续运行。此时，可以尝试手动退出QQ软件或者在任务管理器中终止QQ进程来解决问题。
2. 手机内存不足：如果手机内存不足，可能会导致QQ无法正常关闭。此时，可以尝试清理手机内存，或者卸载一些不必要的应用程序，以腾出更多的内存空间。
3. QQ版本过旧：如果使用的QQ版本过旧，可能无法兼容最新的手机系统，导致无法正常退出。此时，需要更新QQ或者升级手机系统。
4. 存在病毒或恶意程序：如果电脑中存在病毒、木马等恶意程序，也有可能导致QQ软件无法正常退出。此时需要通过杀毒软件进行全面的系统扫描，并清除所有病毒和恶意程序。
5. 误报安全软件：在使用某些安全工具时，有时候会误报某些安全软件为恶意程序，导致其无法正常运行。如果出现这种情况，可以尝试关闭杀毒软件再重新启动QQ来解决问题。