电热水器的自动关机模式，也称为自动断电模式，可以通过以下几种方式实现：
1. 温度控制：热水器自带的温度控制功能，在监测到水温达到设定的温度时，就会自动关闭烧水功能，节省电力。如果热水器设定的水温温度较低，热水器就会自动切断电源不进行烧水操作。
2. 故障保护：当热水器出现故障时，也会出现自动关闭的情况。例如，热水器的漏电保护器出现损坏时，热水器会漏电跳闸，热水器的自我保护机制就会开启切断电源。
3. 定时关机：部分电热水器允许用户设置自动断电时间，即在设定的时间到达时，电热水器将会自动断开电源，进入省电的待机状态。这个功能通常会显示为“自动关机”、“断电保护”、“睡眠模式”等类似的名称。具体的设置步骤包括：打开设置菜单，寻找自动断电选项，设置自动断电时间，确认设置并保存。
需要注意的是，当热水器出现自动关闭时，可以参考以上方法来检查，在平时的使用中也可以对热水器进行定期的维护和清理，减少热水器的故障发生。