线性无关的判断方法主要有以下几种：
1. 行列式法：如果向量维数等于向量个数，可以通过计算这些向量构成的行列式的值来判断线性无关。如果行列式的值非0，则说明这些向量线性无关。
2. 缩短组法：如果向量维数大于向量个数，需要取所有的向量维数等于个数的缩短组，计算这些缩短组的行列式，如果存在非0的行列式，则说明原向量组线性无关。
3. 施密特正交化法：通过施密特正交化方法，如果在某步之后得到0向量，则说明原向量组线性相关；如果没有得到0向量，则说明原向量组线性无关。
4. 秩法：设矩阵A为m*n阶矩阵，矩阵A的秩为r。若r=n，则矩阵列向量组线性无关；若r5. 显式向量组法：将向量按列向量构造矩阵A，对A实施初等行变换，将A化成梯矩阵，梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩小于向量组所含向量的个数，则向量组线性相关。
6. 隐式向量组法：一般是设向量组的一个线性组合等于0，若能推出其组合系数只能全是0，则向量组线性无关；否则线性相关。