要关闭小米手机的消息提醒，可以通过以下方法：
1. 进入“设置”，点击“通知和状态栏”，然后点击“通知管理”。选择你要关闭的软件，将“在锁屏及顶部悬浮显示”给点掉。另一种关闭路径是：点击设置->其他应用管理，选择要关闭的应用，点击"自定义通知"按钮，然后将“在锁屏及顶部悬浮显示”给点掉。
2. 如果有多个软件都有消息提示，可以尝试关闭网络，这样就不用一个个关闭消息提醒了。
3. 如果只想关闭其他各种通知的提醒，可以点开“声音和振动”里的“其他通知提醒”，选择“无铃声”。这样你会收到来电和短信铃声，但不会收到其他通知的铃声。