竖排双引号的正确写法是『』和』』。
根据《标点符号用法》（GB/T 15834-1995）的规定，直行文稿与横行文稿使用标点符号的不同，引号改用双引号“﹃﹄”和单引号“﹁﹂”。
在输入方法上，无论是横排还是竖排，引号的输入方法是相同的。在Word文档中，可以通过点击“文本框”按钮，然后在下拉菜单中点击“绘制竖排文本框”按钮，在文档界面上绘制一个竖排的文本框，点击文本框，输入“『』”即可完成竖排双引号的输入。