塔吊安装的垂直度允许偏差范围是4/1000。根据行业标准《施工现场机械设备检查技术规程》(JGJ160-2008)的规定，塔式起重机安装到设计规定的基本高度时，塔身轴心线对支承面的侧向垂直度偏差不应大于0.4%；附着后，最高附着点以下的垂直度偏差不应大于0.2%。
需要注意的是，塔吊的垂直度偏差允许范围可能会因为塔吊的型号和使用状态而有所不同。例如，塔式起重机最大独立安装高度和自由端高度的垂直度偏差允许范围是4/1000，而塔机附着点以下的垂直度偏差允许范围是2/1000。