行列式为0时，线性相关，因为线性相关意味着各行或列能互相线性表示。通过初等变换，可以把某一行或列变换到另一行或列，最后有一行会全为0。计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反，线性无关时，行列式不等于0，说明是满秩，没有一行或一列全为0。在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。