苹果手机抖音直播保持后台运行可以通过以下两种方法实现：
1. 开启悬浮窗播放：在抖音直播间中，找到右下方的三点图标，选择设置，然后将悬浮窗播放右侧的开关开启。系统会跳转至悬浮窗管理页面，将抖音右侧的开关打开即可。
2. 直接滑出直播页面：在抖音首页选择一个直播间进入，然后直接退出到主页，这样抖音直播就会自动在后台播放。