行政履职申请的回复时间根据不同的情况和法律规定有所不同：
1. 一般情况下，行政机关在收到申请后，能够当场答复的，应当场答复。不能当场答复的，应当自收到申请之日起15个工作日内予以答复。如需延长答复的，应当经政府信息公开机构负责人同意，并告知申请人，延长答复的期限，最长不得超过15个工作日。
2. 在行政复议的情况下，被申请人应当自收到申请书副本或者申请笔录复印件之日起十日内，提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。
需要注意的是，具体回复时间可能会因行政机关的性质和具体情况有所不同。