矛盾问题的精髓原理及方法论主要包括以下几点：
1. 矛盾的普遍性：矛盾存在于一切事物中，并贯穿于事物的发展过程之中。这意味着凡事都有矛盾，矛盾总是有的。方法论要求我们承认矛盾、分析矛盾，勇于揭示矛盾，善于全面分析矛盾，坚持二分法，防止片面性，坚持一分为二的矛盾分析法。
2. 矛盾的特殊性：矛盾的特殊性是指矛盾的事物及其每一面都有自己的特点。具体体现在以下几个方面：不同事物的矛盾有不同的特点，同一事物的矛盾在不同的发展阶段有不同的特点，事物矛盾的双方各有特点。方法论要求我们具体问题具体分析，在矛盾的一般原理指导下具体分析矛盾的特殊性，找出解决矛盾的正确方法。反对形式主义的“一刀切”、“一吹了之”。
总之，矛盾问题的精髓原理及方法论要求我们承认矛盾的普遍性，同时关注矛盾的特殊性，具体问题具体分析，以找到解决矛盾的正确方法。这种分析方法有助于我们全面、深入地理解和解决各种问题，避免片面性和形式主义。