二氧化硫和二氧化碳的除杂可以通过以下方法进行：
1. 二氧化硫中混有二氧化碳的除杂：可以通过通入饱和亚硫酸钠溶液或饱和NaHSO3溶液来去除二氧化碳。亚硫酸钠是碱性溶液，可以吸收二氧化碳，而二氧化硫不会和亚硫酸钠溶液反应。另一种方法是将混合气体通过足量酸性高锰酸钾溶液或足量溴水，然后用碱石灰干燥，利用二氧化硫的还原性来去除二氧化碳。
2. 二氧化碳中有二氧化硫的除杂：可以先将混合气体通过一个有三孔塞的锥形瓶中，瓶中盛有饱和的Na2SO3溶液，先让二氧化碳顺利通过，除去二氧化硫。然后打开分液漏斗的活塞，让稀盐酸与饱和的Na2SO3溶液反应生成二氧化硫。
需要注意的是，不同的除杂方法适用于不同的情况，具体选择哪种方法需要根据实际情况来决定。