小天才电话手表在打电话时显示关机可能有以下几种原因：
1. 电池没电：给手表充电后再尝试拨打电话。
2. SIM卡出问题：确认SIM卡已激活并正确安装，或尝试将SIM卡插入其他手机或联系运营商。
3. 系统故障：尝试重启或恢复出厂设置。如果问题仍然存在，建议联系制造商或售后服务中心。
4. 手表卡没有显示网络：可以尝试查询手表卡的话费流量情况，关机重启或使用牙签长按住手表背面的开机键8秒左右，或更换另外一张Nano小卡。
需要注意的是，电话手表不建议使用剪卡、虚拟运营商的卡（175、171号段）、4G专属流量卡均不支持。