双曲线和渐近线无限接近却无法相交的原因是，它们的方程联立起来构成二元二次方程组，这个方程组无解。因此，双曲线上的点绝对不会满足渐近线的方程，导致双曲线与渐近线没有交点。双曲线只能无限靠近渐近线，但永远不能相交。从几何意义上说，渐近线是曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。