小齿轮带动大齿轮省力的原理是基于杠杆原理。从两个角度进行分析：
1. 从小齿轮角度来讲：动力来自于轴，阻力来自于齿轮。由杠杆原理可得：F动*R轴=F阻*R轮。当R轴不变，减小R轮的时候，F阻会增大，可以克服较大的阻力，也就是省力了。
2. 从大齿轮角度来讲：动力来自于齿轮，阻力来自于轴。由杠杆原理可得：F动*R轮=F阻*R轴。当R轴不变，加大R轮的时候，F动将比F阻小很多倍，也就省力了。
综上所述，小齿轮带动大齿轮时，可以克服较大的阻力，从而省力。