兰州敬老卡乘公交车免费时间为工作日非高峰时间段和节假日。具体为：
1. 工作日高峰时段（早高峰：7:00-9:00时，晚高峰：17:00-19:00时），持敬老卡乘车按老年卡收费标准计费。
2. 工作日非高峰时间段（早高峰：9:00-11:00时，晚高峰：16:30-18:30时），持敬老卡乘车免费。
3. 节假日期间，持敬老卡乘坐公交车也可免费，但具体免费时间可能会根据节假日时期调整，建议关注公交公司通告。
需要注意的是，兰州市的公交车免费乘车政策可能会随时调整，建议关注公交公司通告或咨询当地居民以获取最新信息。