X~N(a.b)表示随机变量X满足二项分布，其中a表示实验的次数，b表示实验每次发生的概率。

二项分布是指在只有两个结果的n次独立的伯努利试验中，所期望的结果出现次数的概率。

伯努利分布：

在一次试验中，事件A出现的概率为p，不出现的概率为q=1-p。若以β记事件A出现的次数，则β仅取0，1两值，相应的概率分布为：

在生产实践过程中会有来自很多方面因素的影响，所有这些因素的综合作用导致过程动荡，从而体现出一些质量特性的不稳定性. 概率论与数理统计一些统计技术可以帮助我们了解和监控这些波动，帮助我们朝着有利于我们的方向发展。

在生产实践中有一类现象，研究的对象只产生两种可能结果，他们的分布规律就是二项分布，二项分布应用很广泛。

扩展资料：

需要特别提醒的是：二项分布是建立在有放回抽样的基础上的，也就是抽出一个样品测量或处理完后再放回去，然后抽下一个。在实际的工作中通常我们很少会这样抽，一般都属于无放回抽样，这时候需要用超几何分布来计算概率。

在一般的教课书上都会要求，当总体的容量N不大时，要用超几何分布来计算，如果N很大而n很小，则可以用二项分布来近似计算，也就是可以将无放回抽样近似看出有放回抽样。至于n要小到什么程度，有的书上说n/N小于0.1就可以了，有的书上则要求小于0.05。